Не, компресс при температуре не рекомендуется. Антибиотики при гриппе тоже. До 38,5 ничего кроме обильного тёплого питья не давайте, если будет выше - парацетамол. Если заболит горло - "Тера-флю" с лимоном. Мёд, естественно. Исключите детские инфекции - следите за сыпью!